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はじめましてミケさん
「売買契約書を二枚作り、水増しした契約書でローンを組みました」
は厳しくいうと私文書偽造で詐欺罪になるとおもいます。
借り換えは以前の契約書とは切り離して考えればいいと思います。
金融機関が貸す判断は
下記①「物」②「人」の総合的判断になるとおもいます。

①金融機関は現在ミケさんの戸建の価値がいくらなのか
（担保評価）・・・物
原則は戸建の価値が借入額を超えないとなかなかむずかしいです。
戸建の価値は金融機関が不動産業者に相場を調べ
金融機関が判断します。
例えば現在、住宅ローンが3,000万円残っていて、戸建の評価が
2,000万円であれば金融機関としては住宅ローンを貸すことは
むずかしいでしょう。
※金融期間によっては価値及び価値と借入額とのこと
　判断は異なります。

②ミケさんの年収・勤務先・勤続年数・年齢・団体信用保険等・・・人
借り換えには下記の諸費用がかかりますので各金融機関に聞いて、
借り換えの損得を十分に考慮してください。
　①借り換え前の住宅ローンの完済手数料
　②住宅ローン借り換えの保証料
　③住宅ローン借り換えの印紙代
　④登記費用（借り換え前の抵当権解除・借り換え後の抵当権設定）
　⑤司法書士報酬（手数料等）
※金融機関によって諸費用が異なることもあります。

簡単に貸すようなことが書いてあることがありますが
なかなか厳しいのが現実だとはおもいます。
各金融機関によって条件や取り組む姿勢がちがいますので
いろいろあたってみてください。うまくいくといいですね。